Determinazione del peso molecolare dei polimeri mediante NMR con gradiente di campo pulsato
Il peso molecolare gioca un ruolo fondamentale nel definire le proprietà fisiche di un polimero, come resistenza meccanica, velocità di degradazione e solubilità. I due metodi più comunemente utilizzati per determinare il peso molecolare sono la cromatografia ad esclusione dimensionale (SEC) e l’analisi di gruppi terminali, che vengono spesso utilizzati per misurare il peso molecolare medio numerico (Mn) di un polimero.
Tuttavia, entrambi i metodi hanno i loro limiti. La SEC è limitata dalla scelta del solvente, dall’interazione del polimero con la colonna e dal consumo di grandi quantità di solvente. D’altra parte, l’analisi dei gruppi terminali NMR è tipicamente limitata a pesi molecolari relativamente piccoli.
Per superare queste limitazioni la tecnica più efficiente è sicuramente un NMR a gradiente di campo pulsato, che offre la possibilità di misurare i coefficienti di autodiffusione delle molecole. Secondo l’equazione di Stokes-Einstein, il coefficiente di autodiffusione dipende dal raggio idrodinamico di una particella:
dove D è il coefficiente di diffusione, k è la costante di Boltzmann, T è la temperatura assoluta, η è la viscosità del solvente, RH è il raggio idrodinamico. Il raggio idrodinamico può essere correlato al peso molecolare utilizzando il modello empirico di Rouse-Zimm, che utilizza l’equazione:
Ciò consente la riscrittura dell’equazione di Stokes-Einstein (dove b’ e ν sono parametri arbitrari):
L’equazione può essere trasformata in forma lineare come segue:
Interpolando log(D) contro log(M) è possibile ottenere una funzione lineare con la pendenza v e l’intercetta sull’asse y log(b’). Questo tipo di grafico può essere utilizzato per la calibrazione lineare per definire il peso molecolare, che è valido per il polimero a una concentrazione e temperatura specifiche, come mostrato nella Figura 1.
L’NMR da banco Spinsolve di Magrtek da 80MHz è uno strumento semplice che si adatta perfettamente a questo tipo di esigenza. In questo lavoro abbiamo eseguito calibrazioni per standard di polistirene (PS) e polimetilmetacrilato (PMMA) ad una concentrazione di 5 mg/mL di CDCl3 (0,3% in peso). Il software Spinsolve disponibile con lo strumento è stato utilizzato per determinare automaticamente D, come mostrato nella Figura 2 per un campione di PMMA. I valori dei parametri δ, Δ e la potenza del gradiente sono stati regolati in base al peso molecolare dei polimeri.
Per i polimeri con elevato peso molecolare, è stato necessario utilizzare forti gradienti per mantenere δ e Δ quanto più corti possibile, al fine di minimizzare gli effetti del rilassamento T1 e T2. Il numero di scansioni è stato mantenuto costante a 8 per ciascuna misurazione, poiché la massa di polimero per volume di solvente era la stessa per ciascuna soluzione polimerica. Indipendentemente dall’insieme di parametri utilizzati, il tempo di misura totale è stato inferiore a 10 minuti, un valore decisamente inferiore a quello necessario con la tecnica SEC dove una corsa dura in genere circa 40 minuti. La tabella in Figura 3 mostra il peso molecolare e il valore di D per ciascun polimero misurato con Spinsolve 80. Come mostrato sempre in Figura 3, i valori D fino a 1,2 10-11 m²/s sono stati misurati senza la necessità di utilizzare l’intero intervallo di intensità del gradiente.
Il grafico log(D) vs log(M) riportato nella Figura 3 mostra una solida correlazione lineare tra peso molecolare e coefficiente di diffusione per PS e PMMA, supportata da elevati coefficienti di correlazione che attestano l’affidabilità dei dati. I coefficienti log(b’) e -ν ottenuti dagli adattamenti lineari possono essere utilizzati per determinare i pesi molecolari di campioni sconosciuti in base ai loro coefficienti di diffusione. Il buon accordo con i valori della letteratura ci permette di confermare che la curva di calibrazione può essere trasferita a strumenti NMR da banco.
La disponibilità di forti gradienti sugli strumenti Spinsolve consente la misura dei coefficienti di diffusione per polimeri ad alto peso molecolare, che tendono a diffondersi lentamente. Questi risultati evidenziano il potenziale dei sistemi NMR da banco per l’analisi e la caratterizzazione dei polimeri.
L’indipendenza del coefficiente di diffusione di un polimero, dallo strumento o dalla frequenza, rende la curva di calibrazione universale e trasferibile da un laboratorio all’altro, come riportato in una precedente pubblicazione del gruppo del Prof Junkers (Solvent-Independent Molecular Weight Determination of Polymers Based on a Truly Universal Calibration; P.-J. Voorter, A. McKay, J. Dai, O. Paravagna, N. R. Cameron, T. Junkers; Angew. Chem. Int. Ed.; Volume 134, Issue 5 (2022) e202114536 (https://doi.org/10.1002/ange.202114536). Ciò semplifica il processo di analisi rispetto al SEC, che dipende dalla colonna. Per dimostrare la validità della curva di calibrazione tra strumenti, un campione standard di polietilenglicole (PEG) con un PM di 41300 e Mn di 31700 g/mol è stato analizzato su Spinsolve ad una concentrazione di 1 mg/mL in D2O . Il coefficiente di diffusione risultante è stato identificato pari a 3,45 ± 10-11 m²/s. Utilizzando i valori di calibrazione di -8,23 e 0,49 rispettivamente per log(b’) e ν, recuperati dalla pubblicazione citata in precedenza è stato estratto un peso molecolare di 36200 g/mol, che è vicino al valore atteso.
I risultati presentati dimostrano un buon accordo tra il coefficiente di diffusione ottenuto dallo strumento ad alto campo e lo Spinsolve NMR da banco per i polimeri PS, PMMA e PEG, suggerendo una bassa variabilità interlaboratorio. A differenza del SEC, le misurazioni PGSTE sono più veloci e le curve di calibrazione sono trasferibili tra diversi laboratori, inoltre può essere applicato a qualsiasi solvente e polimero senza limitazioni. La disponibilità di forti gradienti sugli spettrometri Spinsolve (0,5 T/m) consente la misura di coefficienti di diffusione molto bassi, rendendo possibile l’analisi di polimeri ad alto peso molecolare.
