Angolo di contatto e bagnabilità su campioni di forma cilindrica

La determinazione della bagnabilità di campioni con forma cilindrica (monofilamenti) è un argomento di interesse scientifico e tecnologico piuttosto diffuso. Il comportamento delle fibre nelle matrici liquide (ad esempio miscele coloranti o polimeri fusi) svolge un ruolo importante nell’industria tessile e nella fabbricazione di materiali compositi rinforzati con utilizzo di fibre.

Questi campioni possono avere dimensioni da circa 5 µm di diametro, come nel caso delle microfibre, fino a diversi millimetri come nei fili e bacchette/cannule.

La misura diretta degli angoli di contatto su questo tipo di superfici è solitamente molto più difficile rispetto alle superfici piane: infatti a causa della forma cilindrica e dei diametri molto ridotti, la superficie della goccia cambia in modo repentino o addirittura può rilevare il punto di flesso nelle vicinanze dei punti di contatto trifase (il profilo di una goccia sessile su una superficie planare non mostra mai un punto di flesso). I metodi di calcolo comunemente utilizzati per la misura dell’angolo di contatto basati su gocce sessili, come il metodo Laplace-Young, non sono applicabili per questo tipo di campioni.

Bagnabilità: i metodi di misura sui campioni di forma cilindrica

Esistono pochissimi metodi di misura disponibili per questa applicazione specifica. Un metodo comune si basa sul principio della piastra di Wilhelmy e calcola l’angolo di contatto indirettamente dalla forza misurata. Per le microfibre è necessario utilizzare più fibre anziché una singola a causa della risoluzione limitata del sensore di carico ed è molto complesso mantenere queste fibre ortogonali alla superficie del liquido durante la misura, con dei valori risultanti che spesso mancano di riproducibilità.

Un altro metodo per misurare l’angolo di contatto è basato sull’osservazione microscopica diretta di singole gocce su un singolo filamento (cioè monofilamento). Il modello matematico utilizzato per descrivere e calcolare l’angolo di contatto di una goccia su un filamento (Droplet on a Filament – DoF) si basa sulla stessa equazione generale di Laplace-Young utilizzata per una goccia sessile convenzionale, ma con condizioni al contorno piuttosto diverse. Se la lunghezza l e l’altezza h della goccia possono essere misurate con precisione, l’angolo di contatto può essere calcolato con il metodo della lunghezza-altezza massima della goccia (MLH).

È però piuttosto difficile determinare con precisione la lunghezza massima della goccia l per le microfibre con diametro inferiore a circa 15 µm, perché è difficilmente possibile riconoscere inequivocabilmente i tre punti di contatto di fase sulla superficie della fibra, sia visivamente che matematicamente. Il valore dell’angolo di contatto però è piuttosto sensibile anche a piccoli errori commessi nel valore della lunghezza della goccia l.

Droplet on a Filament – DoF

Per superare questa difficoltà, il software SurfaceMeter di Lauda Scientific implementa diversi metodi di calcolo per calcolare gli angoli di contatto dai profili delle gocce dei sistemi DoF. Oltre al metodo lunghezza-altezza massima della goccia, fornisce anche il metodo lunghezza-altezza della goccia generalizzato (GLH), che determina il valore dell’angolo di contatto non solo dalla coppia di valori (l, h), ma anche da altre coppie di coordinate del profilo. Pertanto, per il calcolo viene utilizzato l’intero profilo delle gocce, non solo due come nel caso di MLH, rendendo il metodo molto più robusto e accurato.

Le immagini in Figura 2 mostrano i risultati di due diversi metodi di calcolo utilizzati per una goccia su una fibra di vetro con un diametro di circa 40 µm, rispettivamente GLH e TrueDrop. TrueDrop è un metodo robusto per calcolare gli angoli di contatto per gocce sessili convenzionali e fornisce in generale ottimi risultati per quasi tutti i tipi di forme di goccia, sia simmetriche che asimmetriche. Tuttavia, come si può vedere dalle immagini, non è riuscito ad adattarsi al profilo della goccia di un sistema DoF e i valori risultanti si discostano notevolmente da quelli ottenuti utilizzando il metodo GLH. A differenza del metodo TrueDrop, il profilo teorico della goccia adattato (linea verde) del metodo GLH coincide quasi perfettamente con l’immagine della goccia fino alla zona dei punti di contatto trifase.

Le immagini in Figura 2 mostrano un altro risultato del calcolo per una goccia d’acqua su una fibra da 10 µm. Qui è chiaramente riconoscibile il punto di flesso che si trova tra il vertice ed i punti di contatto trifase. Utilizzando il metodo GLH otteniamo un angolo di contatto di 15 gradi, mentre se si applica il metodo conico si ottengono 39,5 e 34,0 gradi. Il valore dell’angolo di contatto è quindi decisamente correlato al metodo di calcolo utilizzato.

Le gocce su microfibre con diametro < 15 µm hanno volumi solitamente inferiori a 100 pl, pertanto per eseguire questo tipo di misure è necessaria una speciale unità di erogazione; inoltre sono necessari un sistema ottico ad alto ingrandimento e un tavolo campione speciale per le microfibre.

Metodo del menisco a ponte liquido (LBM)

Oltre al metodo DoF, LAUDA Scientific fornisce un altro metodo ottico per studiare il comportamento di bagnatura dei monofilamenti, per diametri da diversi micrometri a diversi millimetri, il cosiddetto metodo del menisco a ponte liquido (LBM).

Le tre immagini di Figura 4 mostrano una misura di un monofilo di circa 0,2 mm con acqua. Oltre all’angolo di contatto statico, spostando lentamente il campione dentro o fuori dalla fase liquida è possibile determinare gli angoli di contatto dinamici (rispettivamente di avanzamento e di allontanamento).

A differenza del DoF, con l’LBM è possibile misurare anche angoli di contatto superiori a 90 gradi.

In Figura 5 è riportata l’immagine di una cannula metallica con un diametro esterno di circa 2,4 mm con olio da cucina. Inserendo il menisco liquido nell’equazione di Laplace-Young, è possibile determinare con precisione non solo l’angolo di contatto (7,6 gradi), ma anche la tensione superficiale (33,51 mN/m) dell’olio da cucina.

Con DoF e LBM, forniamo metodi di misura affidabili e performanti per lo studio della bagnabilità dei singoli monofilamenti con diametri molto variabili.